Physics

Seebeck effect

 * Same as Thermocouple.
 * Use in thermoelectric generator.
 * When joint of different metal gains heat generates electricity.

流体力学
$$\rho_{1} u_{1} A_{1} [N] = \rho_{2} u_{2} A_{2} [N]$$
 * Force

$$u_{1} A_{1} = u_{2} A_{2} (\rho_{1} = \rho_{2})$$
 * $$\rho_{1}[kg/m^3], u_{1}[m/s], A_{1}[m^2]$$: Input value
 * $$\rho_{2}[kg/m^3], u_{2}[m/s], A_{2}[m^2]$$: Output value
 * if volume won't change

$$\rho_{2} [kg/m^3] A_{2} [m^2] u_{2} [m/s] ^2 - \rho_{1} [kg/m^3] A_{1} [m^2] u_{1} [m/s]^2 = p_{1} [Pa] A_{1} [m^2] - p_{2} [Pa] A_{2} [m^2] + F[N]$$
 * Momentum change


 * レイノルズ数
 * 小さい: 層流
 * 大きい: 乱流
 * 遷移点: 層流から乱流に変化する点


 * 渦
 * 双子渦
 * カルマン渦


 * ナビエ・ストークス方程式
 * 流体要素
 * 流線
 * 接線が速度ベクトルの向き
 * 流跡線
 * 流体要素が移動した軌跡
 * 流脈線
 * ある点を通る流体要素が描く線
 * 粘性
 * 完全流体：粘性の無い流体
 * 境界層：表面周りの粘性の及ぶ範囲
 * 粘性係数・粘度：kg/(m*s)=Pa
 * 流体の圧縮性によって生じる現象：音波
 * 新幹線のカモノハシ型は，音波の抑制のため
 * マッハ数：流速÷音速
 * コンコルドは約㍅2

コンデンサ

 * クーロン定数 $$k_{0} = 9.0 \times 10^9 [N m^2 / C^2])$$
 * Q,q: 電気量 [C], [A*s]
 * E: 電場の強さ[N/C], [V/m]
 * V: 電位差 [V]
 * C: 電気容量 [F]
 * ε: 誘電率 [F/m] (=8.85 * 10^-12 [F/m])
 * ε0: 比誘電率
 * クーロン力：F = k0 * q1 * q2 / r^2 [N]
 * E = k0 * Q / r^2
 * V = k0 * Q / r
 * W = q * V
 * F = q * E
 * N = 4π * k0 * Q = Q / ε0
 * W = Q* V / 2 = C * V^2 / 2 = Q^2 /2C
 * V = E * d
 * C0 = ε0 * S / d = S / (d * 4π * k0)
 * C = ε * S / d = εr * C0
 * εr = ε / ε0
 * ε0 = 1 / (4π * k0)
 * 極板間引力: F = Q * E / 2
 * Q = C*V

合成容量

 * 並列: $$ C = {\sum C_{k}} $$
 * 直列: $${1 \over C} = {\sum {1 \over C_{k}}}$$

温度特性
温度による容量の変化の誤差 これを逆手に取って，一定の温度変化による特性の変化が一定の電子部品は温度センサーに使える

周波数特性
高周波での安定性 漏電量は$$\tan \delta$$でわかる

合成抵抗

 * 並列: $${1 \over C} = {\sum {1 \over C_{k}}}$$
 * 直列: $$ C = {\sum C_{k}} $$

耐圧
かけられる電圧の上限の目安

ボルツマン定数
$$k [J / K] = R / N_{A} = 1.380658 \times 10^23$$
 * N: Avogadro数
 * R: 気体定数

質量の持つエネルギー
$$e[J] = {m[kg] c[m/s]^2 \over \sqrt{1 - {v[m/s]^2 /\over c[m/s]^2}}}$$

c: Speed of light

等加速度運動
$$v[m/s] = v_{0}[m/s] + a[m^2/2] t[s]$$

$$x[m] = v_{0}[m/s] t[s] + {1 \over 2}a[m^2/2] t^2$$

$$v[m]^2 - v_{0}[m]^2 = 2 a[m^2/s] x[m]$$

万有引力
$$F[N] = G[{N m^2 \over kg^2}] {M[kg] m[kg] \over r[m]^2}$$
 * Newton

$$G = 6.673 * 10^-11$$

熱力学
$$d{ ln W (E) \over d E} = {1 \over kT}$$

$${mv^2 \over 2} = {3\over 2}kT$$

同位体解析

 * $$_{14} C$$
 * $$_{129} I$$

Four dynamics

 * Fluid dynamics
 * Thermodynamics
 * Strength of materials
 * Mechanical dynamics

Gas law
$$pV = nRT$$
 * Ideal gas
 * p [Pa]
 * V [L]
 * n [mol]
 * T [K]
 * R [J/(K*mol)]

Wave
$$v = f \lambda = {\lambda \over T}$$

$$f = {1 \over T}$$

$$n_{1,2} = {\sin \theta_{1} \over \sin \theta_{2}} = {v_{1} \over v_{2}} = {\lambda_{1} \over \lambda_{2}} = {n_{1} \over n_{2}}$$

$$y = A \sin({2\pi \over T}(t - {x \over v})) = A \sin 2\pi({t \over T} - {x \over \lambda})$$

Fluid Dynamics
$$c = \sqrt{\gamma R T} = \sqrt{\gamma p \over \rho}$$
 * Mach
 * The speed of wave in trasmission medium.